В другом классе зарегистрировать смогут, поэтому лучше сразу зарегистрировать знак во всех необходимых классах, чтобы максимально его защитить. Важно уточнить, по каким базам искал клиент, зарегистрирован ли этот знак и если зарегистрирован, то в каких классах. Если классы разные, то этот знак препятствием не будет.